灌籃高手新裝再編版(01)
影子籃球員 1
提到以籃球為主題的漫畫，除了《灌籃高手》之外，不少人也會想到《影子籃球員》。不過，與其說《影子籃球員》是運動漫畫，它更接近超能力漫畫。畢竟在真實球場上，誰能像火神一樣跳在空中講三句台詞再落地？也鮮少有人能像今天的主角「綠間」，站在對面底線也能投進「超遠三分球」。
超規格射手
對綠間來說，整個球場都在他的射程內，而且百發百中。如此可怕的命中率，放到NBA裡也無人能及，Stephen Curry都要對他恭敬三分。
《影子籃球員》的綠間真太郎
漫畫中，綠間總是把球拋得非常高，並且最後都會空心進籃。我們就好奇了：綠間究竟要把球投得多高，才能飛那麼遠，而且完美空心呢？
在不考慮空氣阻力的情況下，投籃軌跡是拋物線。我們從動畫中發現，綠間起跳出手的高度剛好在對面的籃框附近。為了計算方便，我們假設這條拋物線的起點和終點，分別是球場兩端籃框的中心。
因此，我們可以算出拋物線的水平距離
＝籃球場長度－（籃框到底線的距離）× 2
＝25公尺
要求出拋物線的高度，我們還需要進籃時的角度θ。雖然剛剛假設球會通過籃框中心，但籃球本身不是一個點，而是半徑約12公分的球體，如果拋物線太扁（就是一般說的平射炮），球會撞到籃框前緣。換句話說，拋物線和籃框前端至少需要距離12公分。
用數學來表示就是：以籃框前端為圓心，籃球尺寸為半徑畫圓。當拋物線和此圓「相切」，代表球會剛好空心進籃。此時的拋物線高度就是綠間必須投出的最低高度。
（圖／數感教育提供）
如上圖所示，此處的拋物線近似直線，我們可以用「相切」找出一個直角三角形。圓半徑為12公分，籃圈半徑為30公分，因此根據畢氏定理第三邊約為27公分。這麼一來，角度θ就確定下來了。
接下來，我們套用高中物理的物理公式：
水平位移 = 2V₀²sinθcosθ/g = 25
算出綠間出手時，球的初速度V₀約為18公尺/秒。再用初速度和角度，可求出：
拋物線高度 = V₀²sin²θ/2g ≒ 3公尺
別忘記拋物線是以籃框為起點的，所以還要再加上籃框約3公尺的高度，得到最後的答案──綠間至少把球投到了6公尺高的地方！
幾乎是籃框兩倍的高度，光是視覺效果就夠讓對手驚訝，更別提空心入網的那瞬間了。
分析到這裡，大家應該也發現了，拋物線的高度只有最小值而沒有最大值的限制。所以綠間可能還投得更高、更高、超級高——不過還是有上限的。像是，要是在小巨蛋將球投超過41公尺高，那麼球將會碰到天花板而被視為出界喔～這下不只球不會進，連球權都要拱手讓人，還真是吃大虧了呢！
《影子籃球員 》漫畫（全套共30本）
影子籃球員 1
影子籃球員 2
影子籃球員 3
影子籃球員 4
影子籃球員 (5) (電子書)
作者簡介
生活數學教育品牌，由臺師大衍生的教育新創企業。曾入選遠見天下文化教育基金會「未來教育臺灣一百」、親子天下「教育創新１００」獎項。實施逾百場國小數學實驗課，廣受學生及家長喜愛，獲中央社、大愛電視台等媒體專訪。獲國立臺灣科學教育館與多所國高中邀請舉辦教師研習、家長講座、資優班課程、寒暑假營隊，累積約15,000人次參與。
在Facebook上累積超過12萬名的追蹤者，逾千篇原創內容文章，題材契合新課綱數學素養、跨域學習的潮流，受到許多媒體平台轉載，授權合作媒體包括：聯合報、中央社、TVBS、三立新聞、商業周刊、ETtoday新聞雲等。
2020年5月成立全台唯一以數學科普為主題的YouTube頻道，每週上傳主題多元影片，包含數學實驗、時事分析、數學家人物故事、數學教育議題、推薦書籍或教具。
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