我高中學數學的方法是做大量題目，藉此找出自己「懂」的界線在哪，再去學剛好到界線以外的知識。做題目的另一項優點是刺激，雖然這樣講好像我個性偏差，做數學題目竟然能做到覺得刺激。
遇到不知如何下手的題目，我的腦海會浮現「出題者」的模樣，老師跟我一樣坐在書桌前，將觀念包裝成題目。這題老師想考什麼？他有哪些包裝工具？之前有過類似手法嗎？如果是我會怎麼包裝？說也奇怪，每當意識題目背後的某人身影，再堅不可摧的題目都會鬆動，就算最終無法解開，至少題目脈絡也會更清楚。
我不是在做一道題目，而是在和出題者對決，推倒他建構的石牆，找出藏在牆後的答案。
那之後的很多年，我和多數人一樣認為數學只存在於二維的紙上，更精確地說，存在於課本、參考書和考卷上。這本《案發現場：FBI警探和數學家的天作之合》雖然也是由二維的紙張構成，但它描述的是真實世界裡的數學，也是真實世界裡透過數學的對決，勝利的獎品不是一題3分，而是藏在犯罪迷霧背後的真相。
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案發現場：FBI警探和數學家的天作之合
我不知道《數字搜查線》在台灣的受歡迎程度如何，不過至少我知道，在喜歡數學的人們眼中絕對是一部耳熟能詳的美劇影集（大概是講完《博士熱愛的算式》《數學少女》之後就會被提起的作品），它巧妙揉合警匪偵探與數學的元素，總被埋怨不實用的數學躍上舞台，變成破案的關鍵工具。
《案發現場》是影集的延長線，延長的方向是「現實」和「數學」，介紹了影集取材的真實案例：比如書中第一篇（剛好也是影集的第一集）講到連續殺人犯的犯案現場。各個現場彼此毫無關聯，看起來像隨機事件。可其實在數學上，隨機依然有規則可循，甚至可以分類：高斯分布（Gaussian distribution）、二項分布（Binomial Distribution）、泊松分布（Poisson distribution）。丟骰子的隨機跟捷運月台上等車人數的隨機是不同的分布。這些分布掌握了隨機背後的規律性。第一篇的辦案過程也是如此，主角用了很巧妙的譬喻：「無論你如何研究濺落在草地上的每滴水珠位置，仍無法預測下一滴將會落在哪裡，有太多的不確定性⋯⋯但假設你看不見這個灑水器⋯⋯利用數學，你便能精確推算出灑水器所在的位置。」
數學無法直接幫你預測未來，卻可以提供別的資訊。這不一定不好，因為以這集的狀況來說，就是雖然不能告訴你下次犯案的位置，卻直接告訴你兇手在哪裡！
數學家金．羅斯姆設計出估算「連續案件犯人位置」的公式
就像上面的例子，《案發現場》擴充了影集礙於時間限制不能講太多的數學知識，你可以想像成是文字版的「beyond the movie」。如果說影集裡的數學像魔術炫目奪人，還沒搞清楚怎麼一回事之前，下個畫面警車已經飛奔出去，那這本書就是魔術破解（註），告訴讀者魔術的緣起。喜歡影集的人會覺得處處驚喜，沒看過影集（或只看過幾集的如我），則會像讀完原著小說一樣，想看看影像化的作品。
美劇《數字搜查線》
讀《案發現場》，我想許多人應該都會和我一樣逐漸體認到某件事實：比起放大鏡，數學更適合做為偵探的隨身工具。
這和數學的本質有關，數學講究精確與嚴謹，願意按照數學規則來走的人，數學絕對不吝於回饋，將提供精確與嚴謹的結果。
也可以反過來看，倘若人類的大腦擅長做繁瑣的運算或數字處理，計算機不會被發明。生活中被發明、被廣為使用各項產品，背後代表的就是人類不擅長那些事。
嚴謹繁瑣的邏輯判斷，就是直覺所無法勝任的。具體如指紋、DNA鑑別，都要靠機器與數學的輔助才能完成判斷。更抽象的，如判斷各種情況、或法院判決，同樣需要數字的輔助，和邏輯的推演。
書中有一段很有趣的部分，講到DNA鑑定，倘若直接從資料庫中比對出一個人，這個人是犯人的可能性，遠比先鎖定一個嫌疑犯，再去比對嫌疑犯的DNA要來得低上許多。作者用了「中樂透」的譬喻，一張中獎機率一千萬分之一的樂透，當一千萬人買的時候很容易有一人中獎。假如，此中獎人從銀行兌現彩券走出來後，宣稱自己天生鴻福齊天，盆栽掉下來都打不到他，我們會有所質疑，或不當一回事；可要是他先這麼宣稱，我們再跟著他去買樂透，也真的中獎了，那他應該是真的運氣非常好。宣稱與中獎的先後順序，在機率上有截然不同的意義。
於是數學家們推出各式各樣的DNA比對修正版，到底該採用哪個公式迄今還沒有定論。這不是數學的問題，是因為每一道公式都代表不同的主觀想法。儘管還沒定論，不知道哪個看法比較好，但因為量化表示成式子，至少我們知道了不同想法的差異。換句話說，這是見證數學強大的絕佳例子，不僅能描述出具體的真相，連抽象的想法都能量化表示出來。
最後我還想聊聊關於數學在台灣不常被使用的現象。不僅是辦案、法庭上，我指的是更全面的狀況，我想，台灣的數學好像變成了地縛靈，只能出現在考卷上面。我們常說「教育是國力的根本」，縱然台灣的教育測驗成果向來在國際上名列前茅，但看完這本《案發現場》，我會認為當數學滲入更多的現實場景，使用嚴謹的邏輯思維或是大量的數據分析，放棄直覺式的推論決策，才是更正確的指標，更能代表數學教育成功讓社會在理性與科學方面有所進展。
註：剛好最近還真的有另一本書在講數學魔術《驚人的數學魔術：18堂課，輕鬆變身數學A咖》。
超展開數學教室：數學宅X5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG
賴以威
數學作家、譯者。師大附中，台大電機畢業。信奉數學大師約翰．馮．諾伊曼的名言：「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.」。著有《超展開數學教室》，散文集《再見，爸爸》，譯有《平面國》。目前與太太廖珮妤一起創辦： 數感實驗室 。
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