明朝數學家程大位把許多數學知識以詩歌體呈現。例如〈僧分饅頭歌〉。
前幾天總編傳給我〈可以拿詩詞出數學題嗎？詩人裡原來有位「算博士」？〉，文中提到詩與數學的交集，駱賓王被稱為算博士。
我這人很簡單，有數學就買單，更何況是這麼有趣的題材。文裡介紹了許多詩人運用數字的例子。我對詩詞研究很淺，不過看了後還是手癢難耐，便試著寫了一篇呼應，從數學的角度切入這個主題。
首先讓我們聊聊被日本人稱為「算神」的明朝數學家程大位。他的著作《算法統宗》一共17卷，紀載了將近六百道數學題目。程大位家族經商，當時社會的商用數學又發達，因此《算法統宗》裡有許多實用的數學，而且為了便利人們記誦（注意！這邊是為了使用方便，不需求甚解的情況下才會出現「便於記誦」的設計，但數學本質上是一門理解的學科，不是公式本！），程大位便把許多數學知識以詩歌體呈現。例如〈僧分饅頭歌〉
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？
就是不折不扣的一道數學題目，用考卷體翻譯如下：
有100個饅頭跟100位僧侶，大和尚每人吃3個饅頭，小和尚每3人分吃1個饅頭。求大和尚與小和尚各幾人？
等等！我知道你要跳過了！但如果你喜歡古文，請看在古文的份上，讀一下程大位的詳解嘛：
置僧一百名為實，以三個一個併得四個為法除之，得大僧二十五人。
以每人三個，因之得饅頭七十五個。
於總僧內減大僧餘七十五人為小僧，以三人歸之得，饅頭二十五個。
翻譯成白話詳解是：
把1位大和尚跟3位小和尚分成1組，1組4人吃4個饅頭，全部100人吃100個饅頭，所以共有100/4=25組。因此有25個大和尚。
100位僧侶扣掉25位大和尚，剩下就是75位小和尚啦。
有沒有覺得程大位超強的，不需要設x就能解題目，如果大位出生在現代，他鐵定是非常符合108課綱精神，既有數學素養又有跨領域能力的優等生。
明朝數學家程大位若出生現代，鐵定是既有數學素養又有跨領域能力的優等生。
右為他的著作《算法統宗》，紀載了將近六百道數學題目。（圖／wiki）
如果你覺得方才這首〈僧分饅頭歌〉不夠詩詞，那我們來看看詞牌《西江月》。先有請兩大詞人登場：
蘇軾吟：
世事一場大夢，人生幾度秋涼。夜來風葉已鳴廊。看取眉頭鬢上。
酒賤常愁客少，月明多被雲妨。中秋誰與共孤光。把盞悽然北望。
辛棄疾填詞：
明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。
七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。
再請程大位出題：
群羊一百四十，剪毛不憚勤勞，群中有母有羊羔，先剪二毛比較。
大羊剪毛斤二，一十二兩羔毛，百五十斤是根苗，子母各該多少？
寫到這裡不禁暗自慶幸，還好程大位知名度不如前兩位，否則我小時候被要求打電動前要背詩詞兩首。如果家父知道了程大位，那豈不是變成「背兩首詩且算出裡面的數學」。
我是逃過了這劫，在此謹提供給各位望子成龍望女成鳳的父母參考（小孩不要打我）。
如果你覺得程大位還是太數學，那我們來說說金元時期的數學家李冶，他對中國古代的代數技巧「天元術」有重大貢獻。他的數學著作《測海圓鏡》被後人譽為「中華算書，無有勝於此者。」更厲害的是，他不只被人們稱為「宋元四大數學家」，還和當時知名的文人元好問並稱「元李」，落在文學與數學的交集之中。口說無憑，我們來欣賞一首李冶的純文學作品〈瀟湘夜雨〉：
遠寺孤舟墮渺茫，雨聲一夜滿瀟湘。黃陵渡口風波暗，多少征人說故鄉。
俄國女數學家柯瓦列夫斯卡婭也曾說過：「一位真正的數學家，內心必然住著一位詩人。」李冶不只是內心住著一位詩人，他就是一位詩人。事實上，姑且不論詩人願意不願意，許多數學家非常喜歡詩人，認為自己跟詩人有著巧妙且緊密的關聯。
按本質而言，純數學是邏輯理念的一首詩。
—愛因斯坦
數學調度了符號、數字編織而成一道道的方程式，描述隱藏於不同事物中的抽象規律；詩詞則運用文字描繪情感、人性。它們就像莫比烏斯環一樣，是看似不同的兩面一體。
※
愛的24則運算(二版)
方才我們介紹了「用詩詞形式呈現的數學題」，以及「數學本身就是詩」這兩種數學與詩的融合。近年來則流行第三種，用數學概念、符號來寫成的詩。最廣為人知的當數林婉瑜老師《愛的24則運算》，以下節錄其中一首：
十六分之一 八分之一
四分之一 二分之一 . . . . . .
我正慢慢失去你
幾年來，在許多數學家如北一女中蘇俊鴻老師、成功高中陳彥宏老師的推動下，數學詩逐漸成為國高中數學課的新選項，數感實驗室也舉辦了全國性的數學新詩比賽，獲得廣大的迴響，如台中一中甘庭昀同學的作品《「數」醉》，就讓人大開眼界。
不必為我哭泣
是我 願意墜入這場迷離
踉蹌爬過三次函數 料峭中
寸 步 難 行
矩陣的框架太沉
向括號憤恨地衝撞
換來輕輕轉置 只值漠然的翻身
腦殼清疼
非 干 病 酒
是嚴峻的牢籠堅硬
機率的弦聲太緊
在集合惆悵地彈撥
喚來殷殷期望 卻得相同的事件
頭暈目眩
不 是 悲 秋
是無情的八股窒息
不須將我扶起
朋友啊
淡酒早已代我譜定
人生 匍匐在圓方程式
瞧杜康笑得 咯 咯 作 響
諷我是
飛不出投影的鳥禽
或許除了數學家，每天與數學為伍的中學生內心也住著一位詩人。看來，詩不只能興觀群怨，數學也不只是計算跟考試。它們都有著遠比我們想像得，更無邊無際的空間。
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參考文獻：
蘇意雯,〈詩情畫意談數學〉,《數學傳播》38卷3期, pp. 25-37
蘇俊鴻, 〈詩數列車—數學詩教學設計分享〉,《HPM通訊》20卷第5期第1版
作者簡介
數學作家、譯者，認為數學不只是助眠跟考試工具，而是一種精準描述的語言。理解數學，就能用另一種更理性與特殊的角度來理解世界。文章散見於《聯合報》《國語日報》《未來少年》數學專欄，著書有《超展開數學教室》《葉丙成的機率驚艷》《再見，爸爸》《超展開數學約會》，曾獲時報文學獎（書簡組），菠羅科學獎（數學）。
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