張松（左）獻上《西蜀地形圖》，欲助劉備取得西蜀
我們喜歡看歷史故事，不同角色在時代的舞台上粉墨登場，激盪出燦爛絢麗的火花。
我們討厭算數學題目，不同公式在抽象的課本中擠成一團，編織成堅硬無趣的知識。
但你凝神一看，歷史故事裡處處是數學題目，好些細節不靠數據分析還揪不出來。
歷史故事看得多，數學題目做得少。這次讓我們平衡一下，來一段數感演義。
卻說曹操先見張松人物猥瑣，五分不喜；又聞言語衝撞，遂拂袖而去。左右責松，松笑曰：
「吾川中無諂佞之人也。」
忽然階下一人大喝曰：
「川中不會諂佞，吾中原豈有諂者乎？」
張松一看，原來是大才子楊修出言為難，可張松也不是吃素的。西川跟中原有沒有阿諛奉承之輩還不知道，但肯定有戰神，此刻還相遇了。
楊修邀張松到書院聊聊：「西蜀地理環境如何？」
「一個字——大。最遠的兩個村落往返一趟要花280天，東西南北幅員3萬里（回環二百八程，縱橫三萬餘里）。」
楊修低頭不語，幾秒後啜了口茶點點頭，另一頭的張松露出得意笑容。這之間發生了什麼事？
正所謂高手過招，外行人看熱鬧，內行人看門道。
原來剛剛楊修在心算，東西南北幅員3萬里，意思是西蜀是一個正方形。正方形最遠的兩點是落在對角線兩端，距離是邊長乘上根號2，約是42,400里。馬的正常速度是每小時25公里，換算到漢代1里是415.8米，速度約是每小時60里。
42,400里的路程，來回一趟280天，時速60里，一天約跑5小時，扣掉吃飯睡覺跟休息，這是個相當合理的數字。
可見張松雖然灌水西蜀面積，但在細節上用數學驗算沒有問題，楊修要挑也挑不出毛病。
第二回合開始。
楊修喚左右從箱子裡拿出一卷書，上面寫著《孟德新書》，張松接過來看，楊修盤起腳來，悠哉地沏茶。
「你給我看這本書幹嘛？」
「這是我們曹丞相仿照《孫子兵法》寫成的兵書，你說我們丞相平庸，你倒說說看這本書是不是夠格成為經典，流傳後世。」
楊修嘴上沒停，可心底驚訝不已，他原本以為張松會看好一陣子，結果連水都沒燒開張松就讀完了。楊修沒算過《孟德新書》字數，以同樣都是13卷的《孫子兵法》6074個字來估算，一般人閱讀速度一分鐘300字，就算看過就能理解也得花上20分鐘。張松一目十行，只花2分鐘就看完，一分鐘能看3000字，一秒看50個字，真是太驚人了。張松看穿楊修的想法，他放下書仰天大笑。
「楊主簿別吃驚，我沒學過速讀，是我光看前面1/10，就知道後面在寫什麼了。這書是戰國時代無名氏所作，就算我們西蜀3尺小兒也能背誦，丞相抄襲就算了，還命名為『新書』，大概也只能騙騙主簿吧。」
楊修在內心罵，3尺只有70公分，三個月大的嬰兒連爸爸媽媽都叫不出來，最好是能背書啦，分明是胡說。張松回答：「不信嗎？我背給你聽聽看。」
語畢，張松將《孟德新書》用1分鐘240個字的速度從第一個字背起。25分鐘後，比最長的TED talk還要再多7分鐘，全場的曹操家臣目瞪口呆，好些人信了張松的話，懷疑這書不是曹操所著。只有楊修知道張松太了不起了，不僅一目十行，還過目不忘。後人有詩讚曰：
古怪形容異，清高體疏。語傾三峽水，目視十行書。膽量魁西蜀，文章貫太虛。百家并諸子，一覽更無餘。
§
「來者莫非張別駕乎？」
松曰：「然也。」
那將慌忙下馬，聲喏曰：「趙雲等候多時。」
擅於邊使槍邊算數學的常山趙子龍來迎接我，這面子倒給得不小。
張松想起前些日子跟楊修舌戰後又拜會曹操，一時逞口舌之快，差點人頭落地，最後反而是楊修求情，才「只被」曹操亂棒打出，連夜趕走。對照眼下劉備禮賢下士的態度，有如天壤之別啊。
當晚，溫酒斬華雄的關羽來到旅社陪張松喝酒談天。張飛沒跟來猜測是因為怕他太會喝，讓張松宿醉就不好了。隔天，劉備帶著臥龍鳳雛親自來旅社迎接張松。
「早就久仰您的大名，如果不嫌棄的話，請在我們這兒待上幾天，讓我跟您學習吧。」
千穿萬穿，馬屁不穿。張松開心得不得了，收起在曹操那裡的惡劣態度，試探劉備對西蜀的興趣，還回敬了劉備一頂高帽子：「您是漢世宗親，仁義知名遍滿天下。別說此刻掌管荊州，就算稱帝也不過分啊。」
劉備笑著拱手謙辭。酒席一連辦了三天，劉備都沒主動提到西蜀。離別時，劉備淚流滿面：「這次分別，不知道下次甚麼時候才有機會再聽您指導啊。」
張松感動莫名，他此番出西蜀，南北奔波，終於找到值得依附的明君。他展開三寸不爛之舌，遊說劉備取西蜀，再北上奪漢中，問鼎中原。劉備當年從徐州一路到荊州，如果這一切順利，剛好是順時鐘繞中國一圈。
「如果您有意取西蜀，我願意當內應！」
張松展現出十足的誠意。
劉備沒正面回答，吐出一個假設性的問題：「西蜀路途崎嶇，千山萬水，如果真的要攻打，有什麼好方法嗎？」
這就是劉備過人之處，隨口一個問題就逼得張松不僅得展現誠意，還要拿出實質建議。在楊修面前不可一世的張松，此時像求婚後女方猶豫不決的男生，不斷加碼，他從袖子裡拿出壓箱寶。
玄德略展視之，上面盡寫著地理行程。遠近闊狹，山川險要，府庫錢糧，一一俱載明白。
「這是我畫的《西蜀地形圖》。有了這個，您就對蜀中道路瞭若指掌。我兩位好朋友法正、孟達必定也能幫上忙。」
孫子兵法云：「夫地形者，兵之助也。」知道各地的地形與地理位置，便能事前擬定戰略，對戰爭有大大的幫助。劉備不再推辭，拱手向張松道謝：「青山不老，綠水長存。事成後一定好好答謝您。」
兩人就此告別，孔明吩咐關羽護送張松。路上，關羽語帶讚嘆地說：「張先生畫地圖一定花了很多時間吧。要畫出那麼精細的地圖，有什麼訣竅嗎？」
「數學。」張松露出得意的笑容。
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諸位看倌，對現代人來說點開Google map就可以看到的地圖，對古人而言是極其珍貴的資訊，畫示意圖給路人告訴他公車站在哪裡（還有人會這麼做嗎）很容易，但繪製精準的地圖需要高度的專業能力。地圖技術一直到了三國統一後的西晉，才由裴秀提出了六個重要的概念：
分率，准望，道里，高下，方邪，迂直。
分率指的是正確的比例尺，想想，如果一個地方你把它縮成100倍小，另一個地方是1000倍小，那就兜不起來。所以比例尺很重要；准望是方位要正確；道里是道路的里程。高下、方邪、迂直則是指當地表有高低起伏，路線曲折不一等題時，要重新校正。不然地圖就會存在「圖上看起來」與「實際走起來」的誤差。
可以看見，這「製圖六體」都跟數學有密切關係。
除了製圖六體，還有更重要的「投影」。
我們可以拿一顆橘子，嗯，先別急著捏爆它或是剝來吃。請在橘子皮上隨便畫一張地圖，再試著剝皮，把地圖從球面變成平面。你會發現，不可能直接剝成一張長方形的地圖，就算橘子皮都沒斷掉，也會變成很奇怪的破碎形狀。要如何將圓弧的地表變成一張平面地圖，例如現在常用的麥卡托投影法，得等到千年後人們才發明出來。
不過，如果把維基百科的投影介紹給張松看，他可能會過五分鐘後把手機還你，得意洋洋地說：「這早就有了，我家隔壁三個月大的小狗子都會背。不信嗎？我背給你聽……」
賴以威
數學作家、譯者，認為數學不只是助眠跟考試工具，而是一種精準描述的語言。理解數學，就能用另一種更理性與特殊的角度來理解世界。文章散見於《聯合報》《國語日報》《未來少年》數學專欄，著書有《超展開數學教室》《葉丙成的機率驚艷》《再見，爸爸》，曾獲時報文學獎（書簡組），菠羅科學獎（數學）。
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