我們喜歡看歷史故事，不同角色在時代的舞台上粉墨登場，激盪出燦爛絢麗的火花。
我們討厭算數學題目，不同公式在抽象的課本中擠成一團，編織成堅硬無趣的知識。
但你凝神一看，歷史故事裡處處是數學題目，好些細節不靠數據分析還揪不出來。
歷史故事看得多，數學題目做得少。這次讓我們平衡一下，來一段數感演義。
《三國演義》第二十回：卻說獻帝回宮，泣謂伏皇后曰—
「今天我跟曹操去田獵，他拿了我的弓射了我的獵物，還站在眾人面前接受原本要給我的歡呼。他早晚要叛變，只怕我們夫妻不得好死啊。」
獻帝與伏皇后兩人抱頭痛哭，皇帝的老丈人伏完進來，「我推薦國舅董承來對付曹操！皇帝可以在玉帶的內襯縫上密詔，找機會賜玉帶給董承，等他回去看到密詔，自會開始籌畫對抗曹操。」
獻帝點頭稱是。
第一題：獻帝與血小板大作戰之「142字血詔需要咬破幾根手指頭？」
半夜，獻帝盯著手裡的素絹思考：要讓董承感受到自己的決心，光文情並茂不夠，還要有更強烈、能烙印在眼中的元素——血。對，用天子血寫下的詔書，必然能構成絕對衝擊性的畫面。獻帝怕痛，猶豫了幾秒，想起早上被曹操羞辱的畫面，憤而咬破食指起筆。
朕聞…
血凝固了，獻帝咬破中指。
朕聞人倫…
「倫」還差最後一筆，血又凝固。獻帝傻了，他沒想到血書難度這麼高，寫沒幾個字傷口就凝固。照這樣看來，把十指咬一輪最多只能寫20個字。
「連你也站在曹賊那邊嗎？」
他恨恨地罵看不見的血小板。連想營造氣氛弄個血詔也這麼難，獻帝往後一靠，仰天長歎，視線落在旁邊掌燈的太監手上。
朕聞人倫之大，父子為先；尊卑之殊，君臣為重。近日操賊弄權，欺壓君父；結連黨伍，敗壞朝綱； 敕賞封罰，不由朕主。朕夙夜憂思，恐天下將危。卿乃國之大臣，朕之至戚，當念高帝創業之艱難，糾合忠義兩全之烈士，殄滅奸黨，復安社稷，祖宗幸甚！破指洒血，書詔付卿，再四慎之，勿負朕意！建安四年春三月詔。
清晨，獻帝寫完最後一個字，他拿太監手指當作毛筆，平均一隻手能寫兩個字。第1位太監遇到了「之大，父子」這四個字加起來只有4+3+4+3=14畫，一根食指就可以寫完。第5位太監遇到「艱難」這兩個17和19畫的字，寫起來真的很艱難。更別提「黨」這個20畫的字用掉了兩根手指，寫著寫著血暈糊在一起，差點要重寫。共計142個字的血詔——
142/20=7.1
侍立在旁的8位太監個個雙手下垂，臉上露出痛苦的表情。雞鳴劃破寧靜的空氣……
啊，用雞血也可以吼。
獻帝搔搔頭，帶著歉意望向8位太監。
§
隔天，獻帝宣董承進宮，跟董承聊了聊後，指著自己的衣服：「你就穿上我的衣服，繫上我的玉帶，就可以感覺自己無時無刻陪伴在我的身旁。」
獻帝脫下外袍，連著縫好血詔的玉帶一起賜給董承，在他耳邊低語：「回去好好看，別辜負朕的期許。」
董承回到家後脫下衣袍，翻來翻去看不出個所以然。他又拿起玉帶研究，白玉上雕了小龍穿花，襯裡是紫色錦鍛，看起來也沒有甚麼特別之處。他研究到半夜累了，打算趴在桌上休息一下，忽然，一朵燈花落在紫錦襯裡上。董承懊惱不已，殘火落下的比例跟與燭台的距離成正比，他眼睛不好湊得太近。這下可把皇帝御賜之物弄壞了……等等，這是什麼？
董承看見錦緞裡面還有一層，上面隱約露出血跡，不，是血字！
他連忙拆開，正是皇帝留給他的訊息，一封血詔！董承淚流滿面，翻來覆去整晚沒睡。隔天，他捧著血詔到書房，反覆讀了好幾次，皇帝血詔傳遞的決心他完全收到了，他一定會討伐逆賊！但又該從何起頭呢。熬夜的疲累湧上來，那時候沒有能量飲料或合力他命，董承陷入深睡，連朋友侍郎王子服走進來都沒察覺。王子服視力1.0，6公尺外8.73毫米的事物也看得見，自然沒漏掉董承袖底壓的絹子上有個血字「朕」，他走過去抽出血詔。
「國舅睡得好自在，你想殺曹操，我第一個當抓耙仔！」
「不可！你如果這樣，漢室就完蛋了！」
「開玩笑的啦，我是皇上的臣子，自然要助你一臂之力。」
王子服把血詔還給董承：「不得不說，皇帝體力真好，能用這麼多血寫出這篇詔書。」
第二題：如何結盟殺曹操之「王子服免表態超級市調術」
之後，長水校尉种輯、議郎吳碩剛好來拜訪董承，王子服再去找將軍吳子蘭，西涼太守馬騰不請自來。六人有志一同，簽下義狀，立誓殺曹操匡扶朝廷。
「好巧，除了我之外，你們其他四位是自己跑來董國舅府上，也都願意立狀殺曹。莫非滿堂文武都有此心？」
吳子蘭發問，董承搖頭：「不對，他們是我朋友，個性有相似之處，才剛好都願意討伐逆賊。將軍今天講的狀況除非是我站在朝廷上，像做市調問卷一樣，隨便問迎面而來的官員『要不要連署殺曹操啊』。假設願意殺曹操的官員比例是p，則此時連續四位都願意的機率才是
。」
「獨立事件與相關事件的差別。」吳碩補上一句，馬騰揮揮手說：「我聽不懂數學啦，你們那麼厲害，就趕快調查文武百官有多少比例的人願意殺曹操，幫大家掌握資訊。」
「這不可能直接問啊。」
「所以才要你們文官來想個變通的法子嘛。」馬騰的酒杯重重敲在桌上。
王子服沉吟半响後說：「我有一計。我們設計一道題目是『你認同曹丞相田獵的舉動嗎？』」
「不是說了不能直接問嗎，不可能會有人敢回答的！」
王子服作勢要董承讓他講完：「認同的話，請回答『你是文官嗎』？不認同的話，請回答『你是右撇子嗎？』。重點來了，回答者不用告訴我們他回答的是哪個問題，只要回答『是』或『不是』即可。這樣一來，他們就不用擔心洩漏自己對曹賊的想法。」
「可是我們不知道他們回答哪個問題，光收到一堆是跟不是，怎麼能判斷出朝廷有多少人想殺曹賊。」
馬騰一臉困惑。王子服蘸了酒水在桌上寫：「可以，數學的威力就在於能間接辨認出事物背後的真相。根據吏部資料，文官的比例是50%，官員右撇子的比例是80%。舉個極端的例子，全部人討厭曹賊，大家都回答『文官問題』，收到『是』的比例就是50%；反過來，全部人都不討厭曹賊，都回答『右撇子問題』，收到『是』的比例就是80%。」
「所以假如收到『是』的比例是53%，應該是比較多人回答了『文官問題』，比較多人討厭曹賊？」
「沒錯，『到底有多少人』可以用算的，假設討厭曹操的比例是a，不討厭曹操的比例是(1-a)，我們可以列出
a×50%+(1-a)×80%=53%。
計算後可得出a=90%。簡單的機率應用。」
王子服得意地說：「雖然沒人正面回答對曹賊的看法，但我們依然能獲得正確的比例。」
馬騰仰天大笑，拍手稱是：「太聰明了，快、快這麼辦。只要湊到10個人結盟，殺曹之路就不遠了！」
眾人開心乾杯，氣氛就像慶功宴似地。董承呼喚下人，家奴慶童忙不迭換過新的杯碗酒水。他知道主人正在幹一樁驚天動地的大事，但這距離他太遙遠了，他只想顧好每天的三餐，有時間的話，再去找最近暗戀的小妾雲英聊天，這樣的人生就很圓滿了。
……他不知道，之後他會跑到曹操那兒——
王子服，吳子蘭，种輯，吳碩，馬騰五人在家主府中商議機密，必然是謀丞相。家主將出白絹一段，不知寫著甚的。近日吉平咬指為誓，我也曾見。
而後，太醫吉平撞階而死，董承等人全家老小被誅殺，懷了龍種的董承之妹董貴妃也被勒死在宮門之外。一場由天子發動、國舅執行、侍郎用數學精心策畫的政變，就毀在他的一念之間。
（本文改寫自《三國演義》第二十回：曹阿瞞許田打圍，董國舅內閣受詔）
賴以威
數學作家、譯者，認為數學不只是助眠跟考試工具，而是一種精準描述的語言。理解數學，就能用另一種更理性與特殊的角度來理解世界。文章散見於《聯合報》《國語日報》《未來少年》數學專欄，著書有《超展開數學教室》《葉丙成的機率驚艷》《再見，爸爸》，曾獲時報文學獎（書簡組），菠羅科學獎（數學）。
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