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獨厚心得

《達文西密碼》蘊含祕密的費氏數列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

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「假設有一對成熟的兔子,每個月的月底會生出一對小兔子,這對新的兔子一個月後就有繁殖能力,如果這些兔子都沒有死亡,一年之後共有幾對兔子?」就是為了做這個計算,費布納西導出了費布納西數列:數列中的數字都是數列中前兩項數字的和。在小說《達文西密碼》中,費氏數列是開啟祕密之鑰,而在大自然萬物裡,費布納西數與黃金比經常出現在相同的現象中。

追求科學萬物之理者,特別能夠領略數學之美,數學語言雖然敘述簡潔,但是數學公式的和諧與數學符號的可塑性,往往能夠在普遍事物中顯現。萊布尼茲在1701年提到自己正嘗試設計一種全新的數系,利用以2為底的二進位系統,可以把所有的數完全用0與1表示。因此,1+1並不永遠等於2,在二進位系統中1+1=10。而萊布尼茲恐怕想像不到,他所說的「新發現」,會導引現代電腦計算機相關技術發展,讓現今所有事物幾乎能數位化儲存再現。

《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》挑選了比較具有普遍性的數學公式,如:畢氏定理、圓的面積等,以最具娛樂效果的方式呈現,也提到一些牽涉到真實或虛構人物的故事或插圖來讓公式說明更靈活生動,每個單元互相獨立,可以按照自己的興趣隨意瀏覽,如果想對某些公式得證的過程多所探究,可以再參考《妙不可言的數學證明》,這兩冊開本輕薄的數學小書,雖然原非「系出同門」,但由於各自囊括較廣為人知的數學概念,同時參照閱讀,正好能夠深究概念之下令人讚嘆的推演過程。

費馬的時代,數學家有所發現時,通常只會宣布結果,並不會真正發表證明。這是向其他數學家挑戰,也讓其他人有機會證明自己也有足夠的聰明智慧得到相同的結果。「費馬最後定理」歷經三百多年許多數學家的努力,都無法只運用費馬時代才有的數學工具找出證明。而關於「哥德巴赫猜想」:任意偶數都是兩個質數的和,雖然數學家已經驗證了幾百萬個情形,但除非能夠提出證明,否則誰也不能保證,下一個驗證的結果不會是錯的……

如果你也想領略數學之美,想要探究那些琅琅上口的數學公式奧祕,甚至你想嘗試提出「費馬最後定理」或「哥德巴赫猜想」的證明,不妨來試試看吧!

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