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獨厚心得

鋪磚工人也想知道的數學問題!

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「每個月全世界的學者大約會寫出四千篇文章,發表在無數科學期刊上……」2002年1月,美國數學家湯瑪斯.黑爾斯撰寫了一篇重要的論文,這一次,嚴謹的數學理論也吸引了鋪磚工人的注意,他們也想知道:到底什麼形狀的磁磚,可以用最小的周長鋪出與其他形狀磁磚相同的面積?

古希臘數學家早已知道,六角形是最有效率的正多邊形,事實上,蜜蜂也知道,因此將蜂窩蓋成六角形,這樣才能以最少的蜂蠟裝呈最多份量的蜂蜜。但是,對於數學家而言,這個問題並不算解決,因為許多數學問題是需要經過嚴格的論述與證明,而且在證明之後還要通過其他同儕、專家縝密的檢驗,隨著時間的流逝,到某一天也許才比較能夠確認這次導出的結論,到目前為止應該還算走在正確的方向。

而關於這個鋪磚問題,大家只能說:「近一千七百年來,大家的『猜測』答案大多就是蜂巢狀的六角形。」但數學家們前仆後繼的努力終於有了進一步突破,先是史坦豪斯證明「在磁磚形狀相同的前提下,以最小周長蓋滿地板的方式就是使用六角形的磁磚。」後來托斯又更邁進一步,證明「在所有凸多邊形中,六角形的周長最短。」之後黑爾斯證明了「內凹的磁磚需要的周長比外凸磁磚所省下的周長還長」因此排除了將圓角的多面體排除在最短周長寶座的競爭者行列之外,然後就可再度回到托斯的證明。至此,關於這個鋪磚問題,黑爾斯才終於提出最具決定性的證明!

《數字的祕密生命》收錄了50則迷人有趣的數學故事,有生活處處可見的跨學科趣味數學,也有心思縝密的數學家故事;有天才最多也最麻煩的數學家族,也有至今尚未解開的數學猜想,這門低調的科學確實有其特殊魅力——我們害怕它的艱澀難懂,卻又不禁深深為其複雜性著迷。

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