【青春大作家X2022數感盃青少年數學寫作競賽】高中職組短篇小說金獎：孿生質數猜想-青春漾觀點-青春博客來-OKAPI閱讀生活誌

【編輯室報告】

「數感盃青少年數學寫作競賽」是一為國高中職學生提供舞台之競賽，鼓勵學生投入數學X文學的跨領域學習中。藉此機會引導學生培養溝通表達的素養，運用不同符碼表達自己的生命體驗、多元應用數學知識、融合生活經驗思考並以數學策略解決問題、為文學注入全新能量。

本競賽徵稿文類共有三項，分別為新詩、專題報導、短篇小說。新詩與短篇小說均為個人參賽，唯專題報導開放組隊參加，每組一至三人。新詩類與短篇小說類皆以該指定文類撰寫，內容須使用數學元素、概念或公式定理等。專題報導則是以專題寫作的文體來探討欲研究的問題或現象，探究方法須使用到數學公式、原理等。

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孿生質數猜想

文／林郁晴｜新竹女中

孿生質數猜想：存在無限多個質數p，使得p+2 亦為質數。

「還差了一點點，再一點什麼我就能解決孿生質數猜想了。」

沈徽一面琢磨著如何優化多年前數學家張亦唐將兩質數之差縮減到的證明方法，一面心神不寧的又想起自己塑造的、關於質數的一切想像。

「歐幾里得證明，質數有無限多個。10以內的質數有4個、100以內的質數是25個，到了1000以內，質數就只剩下168個……根據證明，n以內的質數只有大約個。無限多個質數隨著數值的增加，越來越稀疏，埋沒在茫茫無際的自然數集合內。

孿生質數則是質數裡幸運的一群，身邊不過相差2的距離便有另一質數相伴，就如同一對雙生子般。這種特殊的質數更加稀缺，其數目是否同為無限多個也仍是個猜想。」

也許透過連結自己跟質數，同樣孤獨的他才能在世上找到一個棲身之處。

64/11/13，傍晚

天色已經暗了，楊禹家中的燈卻沒有亮，客廳壟罩在電視螢幕發出的冷藍光下，散發出不尋常的氣息，屋內唯一的聲音就只有電視上一則駭人的晚間新聞：「數學界明日之星，後天即將發表孿生質數猜想的最新研究進度的沈徽，疑似焚燒研究紙稿後上吊自盡，目前警方不排除他殺的可能。

也有其他數學家質疑，只曾含糊地透露『有進展』的沈徽是否真的得到進展？就像費馬之於費馬最後大定理一般，真實性徒留給後世猜測。」鏡頭轉往他的養父母，養父面色沉痛，養母捂著臉，眼淚只不住的向下流。

然而，不論沈徽的養父母、指導教授如何悲痛的陳述事件、駁斥外界對沈徽的質疑，抑或是媒體對這起案件的聳動敘述與來自各界的推論，都無法引起楊禹的興趣。他躺在沙發上，表情有些意外和驚恐，卻不因新聞結束、進入輕鬆的天氣預報而有所變化。他雙目空洞，直勾勾的盯著前方，視線似乎不曾匯聚在電視上。

細心一點的人很快也能發現，他身側那流淌在沙發上，已轉為暗紅色且乾涸的血跡，與左胸那透出絕望，同樣空洞的傷口。

死人自然是不會對數學家離奇死亡的頭條感興趣的。

負責此次調查的宋刑警趕到時，看到的便是這番光景。「啪」，他關上電視，嘀咕起最近的不太平：「被刺殺的老人、上吊的數學家，辦公桌上還有幾個調查中的棘手案子。」

話雖如此，他依然仔細地檢視眼前的男子屍體與房間。房間十分凌亂，很高機率是入室強盜殺人，但不能就草率地做出推斷。

「被害者叫楊禹，是附近一所大學的行為學講師。沒有親戚，根據鄰居證辭，往來對象只有沈家和陳家夫妻，不清楚是否有仇家。」一名警員報告。

「DNA比對結果出來了，是……」鑑識科人員湊到宋刑警身邊，以不甚肯定的語氣彙報，宋刑警聽後皺起了眉頭，不自覺的看了一眼電視，心裡想著：「難道這與數學家不尋常的死亡有關？」

彷彿是為了回應他的想法般，地上一本陳舊、右下角翹起，顯然被翻閱過無數次的筆記本落入他的視線，他彎腰拾起，書皮上是模糊的「研究日誌」字樣。他翻開讀起，直覺地認為這對了解案件十分有幫助。

下頁是兩頁全頁的表格，清楚而嚴格地以分數定量抽象的「資源」、「數學成就」，前者包括購買的玩具、家教、學校，後者則有數學成績在班上的標準z分數對應、數學科科學展覽各式名次等，當然還包括了詳細的論文積分，以及最終數據的統計、處理方式。

宋刑警粗略地翻了翻後面一大疊的手稿與圖表，是35年間的實驗觀察。

「（一）實驗目的：探究後天教養與數學學習成效的關連。

（二）假說：從小提供的數學誘導、資源量與孩子的數學成就呈正相關。

（三）實驗設計：

操作變因：後天教育方式與提供的資源量，詳細定量方式見後頁表格。

控制變因：先天基因。

應變變因：數學成就，詳細定量方式見後頁表格。

實驗組：從嬰兒時期即開始提供數學刺激，並提供充足的數學學習資源，誘導其走向數學研究之路。

對照組：實驗組的雙生兄弟，以一般方式教養。

（四）實驗器材：父母智商皆落在平均值的一個標準差內的孿生兄弟。」

「29/03/05

今天我終於能開始我的研究了，早上我佯裝成社福機構的人，從化名是海拉的單親媽媽手中接過她的雙胞胎。是海拉還是愛蓮娜？我記不得了，她只是器材的提供者，詳細姓名將來幫我寫傳記的人會負責查出來的。

依照之前的約定，我將孩子們分別送到與我合作的陳、沈兩家，在那，他們分別被取名為瀧和徽。陳家是哥哥陳瀧，對照組；沈家是弟弟沈徽，是我非常期待的實驗組。不知道實驗能不能成功？

只做一組實驗顯然遠遠不足以完整證明我的理論，樣本數最好大於30……不過我目前並沒有資助方，同時也怕有人阻饒。等到我給出足夠顯著、

p值 < 0.05的數據後，自然會有研究者有興趣接續探究。而且陳瀧和沈徽這樣完美的實驗品實在不多見，就像質數之於數學家一般珍貴。海拉跟前男友的智商都很普通，大大提高了實驗的普遍性。

我要創建嚴謹的人類教育研究實驗。」

「31/07/05

陳、沈家跟我彙報了兩兄弟的近況，我指示他們給孩子不同的繪本和玩具，得讓沈徽儘早接觸幾何圖形、數字和空間。陳瀧的話隨意，玩具車或是玩偶，只要不是標榜益智玩具的都好。」

接續的幾頁是陳瀧和沈徽到小學前的詳細教養方式和一些數學表現的記錄，內容不外乎是沈徽被施予極端而強力的數學訓練，也獲得較好的數學成就。陳瀧的部份僅寥寥數筆、除了盡量少接觸數學外，一切隨性。

然而，實驗在兩人國中時似乎出現了變數。

「44/02/19

陳瀧意外地參加校內數學競賽，獲得很高的名次而要代表學校參加市賽。

目前相關係數r = 0.89還算理想，若是讓他對數學的興趣持續成長……難保相關係數不會掉下來。反觀最近沈徽對數學一副興趣缺缺的模樣，考試成績很差、數學科展甚至連校內初選都沒有通過，陳家夫婦怎麼逼迫他熬夜念書都沒有用，再這樣下去我的實驗不就玩完了嗎？

不，我不允許這種事發生，絕對不行。得在陳瀧對數學的熱愛尚未發根前便掐滅，沈徽的狀態也要調整回來。

不只r，p值也會受到影響！沒有人會感興趣或贊助p值 > 0.05的實驗的。或許可以改為單尾檢定？p值可以變成原先的一半，數據看上去更顯著。反正統計只是我否定虛無假設的工具，能忽悠過幾個麻煩的同行就好。」

「44/02/29

根據陳先生的說法，在我的介入下，陳瀧似乎對數學徹底死心了。在第一次取得成就感後就失敗的一塌糊塗，父母、老師還刻意地嘲諷、貶低，是誰都會感到絕望的吧！陳瀧這輩子都不可能在數學上有什麼成就的。另外，我讓沈家向學校施壓，以通過沈徽的科展研究，並要他參與數學討論社團，希望實驗結果跟過去一樣，呈現漂亮的高度正相關，完全支持我的理論。

此次的相關紀錄標記起來，未來絕對要銷毀，否則論文審查者會因為我所做的這些無傷大雅的小小調整而不相信我的成果。這是為了全人類的發展。」

該頁的右上角被折起，此外，頁面還有一道痕跡。已乾涸的透明液體滲入泛黃的紙中，卻沒有暈染開藍色原子筆的字跡。是最近滴下的，也許是眼淚。

眼淚與房內兇手遺留下的DNA，屬於同卵雙生的陳瀧、沈徽中的誰？

究竟是沈徽不甘人生被操控，憤而殺人，又因為自己的一切成就都來自楊禹的「調整」，實際如外界揣測般，對孿生質數猜想根本沒有進展，為保全顏面而焚稿自殺？或者，是陳瀧被迫放棄喜愛的數學，殺了罪魁禍首楊禹後又出於嫉妒，殺死孿生兄弟沈徽並燒毀他的研究？宋刑警做出了兩種推理。

兇手還不能肯定，只是，不論是誰下的手，都情有可原，也都足夠悲哀。

他繼續閱讀日誌。

根據日誌，接下來的實驗進行十分順利，雖有些小插曲，例如陳瀧和沈徽都和養父母大吵一架，離家出走，但大方向還是朝著楊禹所預期的方向發展。陳瀧不再對數學抱持興致，工學院畢業後就在科技公司工作。沈徽則發現自己除了數學外毫無專長，於是走往數學研究一途。日誌中敘述的口氣十分滿意，屬於沈徽的篇幅越來越多，而本就著墨不多的陳瀧則幾乎消失在字句間。

本該相伴的孿生兄弟如兩歪斜線，永無交點、不共平面。兩線向兩端延長，漸行漸遠，最短的距離只發生在這本日誌上，瀧和徽，兩個相鄰的名。

「64/11/02

能看到實驗進行順利真是太棒了，耗時35年的研究也該告一段落，我得開始起草論文。沈徽的研究單位放出消息，說他在孿生質數猜想的研究取得突破性的進展，有機會提名多項數學界大獎。這麼一來沈徽的名氣會非常響亮，若是讓從未相認的陳瀧看到新聞，或許會出現不可控因素，畢竟根據傳聞，雙胞胎之間存在某種特殊的連結。

對照組的觀察就進行到這裡吧，反正陳瀧繼續活下去也不可能翻轉我的結果的。高斯19歲就得出正17邊形的作圖法、伽羅瓦20歲便提出了伽羅瓦原理……有為的數學家，例如沈徽，年輕時就會嶄露頭角了。」

「64/11/05

陳瀧派人處理好了，面貌毀去、能驗出DNA的毛髮跟生活痕跡都處理掉的話，大概也沒有人會將他和萬眾矚目的沈徽聯想在一塊吧。

研究正式告終，成果證明假說為真，只差公開發表了。」

宋刑警想起堆在辦公桌上的不明焦屍一案。「那是陳瀧？所以是沈徽看到了研究日誌，再抱著極度悲痛憤慨的心情，殺了楊禹後自我了斷的吧。」

64/11/13，早晨

楊禹舒服地躺在沙發上，滿意地看著電視中關於沈徽的報導。他伸長手臂，試圖拿取陪伴他35年之久的研究日誌，為研究下最後的結論。

他的手摸了個空。

「沒有？怎麼可能？」他發狂似的喊著，將家中翻了個遍。

楊禹年邁的身體已受不住這樣的折騰，他扶著自己痠痛的腰躺回沙發，仔細回想著，認為自己可能將日誌忘在前一天沈徽的新聞發表會上，「請工作人員幫忙問問看吧！」他對著自己安撫似地說道。

「叩叩叩」，一陣敲門聲響起。楊禹沒有抬頭，他沒有家人、朋友，會造訪的人一隻手便能數的完。「門沒鎖，是沈先生、太太嗎？這些年謝謝你們的協助。沈徽成為如此傑出的數學家，你們也很欣慰吧。」

腳步聲停下，一個楊禹無比熟悉卻絕非沈先生或太太的聲音說道：「所以日誌裡的都是真的？」來人是沈徽，手上拿著楊禹的實驗日誌。

楊禹很驚訝，卻藏不住臉上的驕傲地說道：「沒錯，我構思了這個偉大的實驗。也許有點對不起對照組陳瀧，可是你該為此感到光榮，在我和你爸媽的努力下，你的名字將同時留在數學界和教育界的最高殿堂……」

「閉嘴！」沈徽生氣的吼道：「你將自己當作上帝，企圖控制兩個獨立個體的人生以印證你那愚蠢的理論。

只為了數據的完美，你讓我除了數學一無所有；剝奪哥哥學習數學的權利，為了避免麻煩，還殘忍地連他的性命都一起奪走。

你不會了解，我在看到自己還有個雙胞胎哥哥的快樂，也不會明白，我得知他已死的絕望！」

見楊禹面色如常，沈徽換了一副嘲諷的模樣，繼續說道：「別說偉大了，你的研究毫無意義，不過是操弄數據和利用錯誤的統計手法印證假說。」

楊禹慌了，這場實驗是他人生的全部。他朝沈徽撲了上去，想搶回研究日誌，左胸卻被一道冰冷所刺穿，他瞪大雙眼，無力地倒回沙發上。

沈徽冷靜地收起了匕首，麻木地看著已斷了氣的楊禹。他原以為終於擺脫了楊禹的自己會感到自由，不，什麼都沒有，相反地，他從沒像現在這般空虛過，連離家出走、與養父母斷絕往來時都沒有。

隨著楊禹的倒下，方才沈吼出的話語頓時失去了傳遞的目標，猶疑的凝滯在空氣中，最後，如同回聲般聚攏回沈徽一片空白的腦中。即便已從日誌中得知關於自己與哥哥沉痛的真相，從自己口中再說出一遍與眼前倒臥的屍體，還是打碎了他心中最後一絲僥倖與期待。

「哥哥真的不在了，而我的存在還恰恰引證了他的愚蠢理論。」他心想，呆呆的站著，任由這個念頭在心底擴散。

忽然，日誌從沈徽手中滑落到地上，他絲毫沒有察覺，他想到了，在這個身心極其脆弱而清醒的時刻。

想到孿生質數猜想最後的一部份。

沈徽帶著蒼白而興奮的臉色回到家，將自己鎖在房中，寫下最後的證明。

Quod Erat Demonstrandum，優美而精巧的證明是他給自己的交代。

他吊好繩結，自己與證明的消失是徹底抹去楊禹實驗不可或缺的一步，也是他生命中唯一一次、出於自己意願的選擇。

質數除了1，就只能被自己分解。沒有了數學，沈徽也只剩下自己，什麼都沒有了。曾經他以為這是場詛咒，可現在他不由得感謝這個性質，只要毀去寫有孿生質數猜想的證明手稿就好了。

就了無牽掛。

沈徽看著火焰無情地吞噬那曾是他生命的全部的研究，用只有自己能聽清的聲音說道：「孿生質數猜想？真荒謬，孿生質數有沒有無限多個一點也不重要，這世間終究沒有我們兄弟的容身之處。」