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獨厚心得

笛卡兒的密碼手記,包含的是宇宙的神祕?

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先給大家看看記錄在笛卡兒祕密手記中的神祕數列:

4 6 8 12 20   4 8 6 20 12



十七世紀時,微積分發明者萊布尼茲為了悍衛自己的學術地位,開始竭盡所能地尋找笛卡兒的作品,當時萊布尼茲透過關係終於得以在極短的時間內,並在非常嚴格的條件下謄寫笛卡兒的祕密手記《立體元素》,這本僅有十六頁的神祕手記,是笛卡兒從來無意出版的私人文章,直至三百多年後相關研究人員有了決定性的關鍵,這條隱含在手記中的數列,有了更深沉的意義。

提到笛卡兒,大家想到的應該都是「我思故我在」等哲學思想,但笛卡兒追求的卻不只如此,他試圖去尋找一組可以完全涵蓋人類知識的邏輯原則,這樣的想法讓他連結幾何與代數,創造了「卡式座標系統」,將古典幾何學從圖形與抽象的問題解放出來,並經由幾何的解釋,賦予代數操作運算意義,於是,代數與幾何從此可以合成為解析幾何,緊接著是微積分的出現,而數學的發展也就一日千里了。

笛卡兒成功結合「圖形」與「算數」的成就,也讓他進一步思考關於正多面體的理論。他希望可以超越歐幾里德與古希臘人,找出一個能夠統合「柏拉圖立體」的公式,讓他可以從多面體中發現關於數學或自然界的神聖真理,並以此鞏固他的哲學學說。

當時的笛卡兒的確發現了一個適用於所有多面體的公式,但他卻從未透露,而這個公式直到十八世紀才由數學家尤拉發現,而這即是「尤拉方程式」:

F + V - E = 2(表面數+頂角數-邊數=2)

一九八七年,笛卡兒祕密手記被破解之後,世人所熟知的尤拉理論,也愈來愈常被改稱為笛卡兒-尤拉理論。

那麼,當時一心想要找尋涵蓋世界運轉邏輯的笛卡兒,為何要將關於多面體的重大發現隱含在《立體元素》中祕而不宣?這就牽涉到,此舉將挑戰當時教會主導的宇宙觀。至於這個正多邊體的發現究竟和宇宙觀有何牽連,莽斯特就要賣個關子,請你再看看《笛卡兒的祕密手記》!

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