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獨厚心得

《怎樣解題》的確是有史以來最成功的數學書,但,可不只是這樣!

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波利亞在《怎樣解題》中告訴我們,解題活動的四個主要階段是:了解問題、擬定計畫、執行計畫、回顧過程(驗算、檢討)。了解問題可以讓我們清楚知道,什麼才是我們要尋找的解答,再根據問題中已知數與未知數存在的各種關係,訂定解題計畫,然後就是耐心地進行數學計算,求得答案後,最好能再逐步檢查、驗算,並討論其意義,才能在解題活動中得到最好的結果。

我們在生活中常常會遇上各種問題,在尋求解決之道的過程中,也不脫以下幾個步驟:了解問題→擬定計畫→執行計畫→回顧、檢討。《怎樣解題》的確是有史以來最成功的數學書,自一九五四年出版以來,已經長銷超過半世紀,並翻譯成二十三種語言,真可謂是史上最暢銷的數學書,許多人總認為《怎樣解題》是學生暑期閱讀,打通數學任督二脈的「課外讀物」,當然,本書確是如此,但你若認為僅是如此,那就可惜了!

《怎樣解題》重點不在於求得每個題目的「答案」,而是在於解題過程中如何思考、分析,並運用各種方式來啟發思路的開展,而回顧整個解答的過程,不知不覺就有機會將眼前的問題與其他事物互相連結,自然而然地觸類旁通,而這樣的方法,對於解決任何問題都有幫助。

如果你對《怎樣解題》耳聞已久,現在就從生活化的角度出發,運用書中的原則去擬定日常生活的解題計畫;如果你對數學很有興趣,可以再回頭看看這本數學經典;如果你早已讀過《怎樣解題》,不妨來一趟中國數學史之旅吧!《數之起源》介紹的是目前所知中國最早的數學文本《筭數書》(筭音同算),這部漢代竹簡,年代早早超越大家較熟知的《九章算術》,如有意願一讀,最好具備些國學底子較佳,就讓莽斯特先來段《筭數書》趣題舉例吧!

約分術曰:以子除母,母亦除子,子母數交等者,即約之矣。有(又)曰,約分術曰:可半,半之,可令若干一,若干一。其一術曰:以分子除母,少,以母除子,子、母等,以為法,子、母各如法而成一。不足除者,可半,半母亦半子。二千一十六分之百六十二,約之百一十二分之九。

本題「約分術」就是「輾轉相除法」,你看出來了嗎?

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